세계 밀레니엄 수학 7대 6대? 난제 문제 상금

세계  밀레니엄 수학 7대 6대? 난제 문제 상금

 

 

 

 

세계에서 아직 풀지 못한 수학 문제를 말하는데

밀레니엄 수학 7대 난제 라고 하죠..

 

근데 1문제가 풀렸죠.. 그래서 지금 현재는 밀레니엄 수학 6대 난제라고 할 수있습니다 .

 

미국에 소재하고 있는 하버드 대학교의 수학 천재라고 불리고 있는 수학자들이 모여서 만든  

수학연구소인 클레이에서 2000년에 이 문제들을 선정하여 밀레니엄 문제라고도 합니다.

è 오랜 시간동안 풀수는 없지만 가장 기본적이면서도 가장 중요한 문제 7가지를 밀레니엄 문제라고 합니다 .( 2000년 5월 24일 발표)

è 미국의 대부호 였던 랜던 클레이가 세운 연구소로 메사추세츠 케임브리지에 있는데

    2000년에 수학 분야에서 미스터리한, 불가사의한 7개 문제를 제시하고 상금또한 걸었습니다.

 

클레이 수학연구소 - Clay Mathematics Institute, ( 약자로 CMI )

밀레니엄 문제 - Millennium Problems

 

이 문제를 해결할 경우

21세기 22세기 과학 발전에 크게 공헌을 할 수 있지만 현재까지 풀리지 못한 수학문제들이랍니다.

 

클레이 연구소에서 이 문제들을 해결하는 사람에게

1문제당 100만달러를 지급하는데 우리나라 돈으로 11억원의 상금입니다.

è 난제에 대한 해법을 제시하면 2년간의 검증과정을 거친 이후 결함이 발견되지 않는다면 상금을 받을 수 있다고 하네요.

 

세계에서 가장 풀기 어려운 증명해내지 못한 6대 난제

è 7대 난제이나 푸엥카레 추측은 문제를 풀었답니다.

 

첫번째 난제 – P-NP문제 (P vs NP problem)

두번째 난제 – 리만가설 (Riemann Hypothe)

세번째 난제 : 양-밀스 이론과 질량 간극 가설 (Yang-Mills Existence and Mass gap)

네번째 난제 : 내비어-스토크스 방정식 (Navier-Stroke Equations)

다섯번째 푸앵카레 추측 (Poincare Conjeture) –난제 해결완료

여섯번째 난제 : 버치와 스위너 턴다이어 추측 (Birch and Swinnerton-Dyer Conjeture)

일곱번째 난제 – 호지 추측 (Hodge Conjecture)

 

 

 

 

첫번째 난제 – P-NP문제 (P vs NP problem)

1972년 미국 전산 학자중에 한사람인 스티븐 쿡이 제안한 문제로

P는 주어진 시간 동안 답을 쉽게 찾아낼 수 있는 문제를 말하고

NP는 빠르게 답을 찾는 방법은 모르지만 답이 무엇인지를 알게 된다면

그 답을 확인하는 것을 말합니다. ( 검산이 쉬운 문제가 됩니다. )

즉 이 둘의 상관 관계를 설명해야 하는 것입니다.

è 예를 들어서 곱이 4717인 두 소수를 구하라는 문제일 경우는 역으로 풀기가 어렵습니다.

    하지만 소수인 53과 89라는 걸 제시를 하고

53*89 = 4717 이라고 질문한다면 확인 쉬울 것입니다.

답을 확인하고 검증하는 것이죠.

è 데오라리카 수학자가 P-NP난제에 대한 해법을 제시한 상태이며 2010년 8월 제시하였고

   현재 검증 진행중이라고 합니다.

 

 

 

두번째 난제 – 리만가설 (Riemann Hypothe)

소수의 분포에 대한 이론으로써 리만 제타 함수에서 자명하지 않는

모든 영점의 실수부가 1/2라는 추측으로 1895년 리만은

리만 가설이 참이라는 가정아래 소수 정리를 증명하였습니다.

하지만 1866년 리만 사후에 리만의 집 가정부가 집 정리를 하던중 자료들을

실수로 불태워 지면서 리만이 남긴 연구 자료를 자세히 알수 없는 상황이라고 합니다.

è 소수가 나오는 패턴이 일정하다는 가설

 

 

 

 

세번째 난제 : 양-밀스 질량 간극 가설 (Yang-Mills Existence and Mass gap)

원자보다 작은 이자인 아원자 입자에 대한 이론으로써

가장 가벼운 입자들 또한 양의 질량을 가지는데

이 질량 간극에 대해서 수학적으로 증명해야 하는 가설입니다.

 

 

 

 

 

 

네번째 난제 : 내비어-스토크스 방정식 (Navier-Stroke Equations)

두 사람이 소개한 이론으로 클로드 루이나비에와 조지 가르리엘 스토크스입니다.

기체와 액체 운동을 설명하고 있는 방정식으로 해류나 비행기 날개 주변 기체 흐름등을

설명하는데 사용될 수 있는데 실제 항공기나 해양 오염물질의 확산 등을 연구할 때 사용이 될 수 있다고 하네요.

( 편미분 방정식의 해를 구하는 문제입니다. )

 

 

 

다섯번째 푸엥카레 추측 (Poincare Conjeture)

1904년 처음 발표가 된 추측인데

어떠한 하나의 닫힌 3차원 공간에서 모든 폐곡선이 수축이 되어

하나의 점이 된다면 이 공간은 반드시 원구로 변형이 될 수 있는가 하는 난제 입니다.

 

이 문제는 러시아 천재 수학자인 그레고리 페렐만이 증명을 해 냈죠. 2002년에

그래서 7대 난제중에서 유일하게 해결이 된 문제이기도 합니다.

 

근데 페렐만은 상금 11억원을 받지 않겠다고 했습니다.

그래서 더 유명해지기도 했죠.

 

 

 

 

 

여섯번째 난제 : 버치-스위너 턴다이어 추측 (Birch and Swinnerton-Dyer Conjeture)

두사람이 발표한 추측인데

브라이언버치와 피터 스위너턴 다이어가 발표했습니다.

 

방정식중에서 타원곡성을 유리수에서 정의하는 특정한 경우

방정식이 유리해를 가지게 되는지 무한개를 가지는지에 대해서

알수 있는 방법이 있는가에 대한 추측 입니다.

 

 

 

일곱번째 난제 – 호지 추측 (Hodge Conjecture)

윌리엄 밸런스 더글러스 호지가 발표한 추측으로써

어떠한 대상체도 모두 기하학의 조합이라는 대수적 순환에 대한 추측입니다.

 

 

푸앙카레 추측 – (Poincare Conjecture)

러시아 천재 수학자 그레고리 페렐만이 2003년도에 해법을 제시

검증 과정을 거쳐서 2006년에 문제 없음으로 발표되었습니다.

 

그레고리 페렐만(Grigori Yakovlevich Perelman)

나는 돈을 원하지 않는다. 증명이 옳다면 다른 사람들이 인정하는 것은 불필요하다. 그래서 나는 아무것도 필요가 없다는 말로.. 상금을 거부하였습니다.

은둔형 고수의 최고봉이라고 할 수 있습니다. – 우리는 흔히 이런 사람을 괴짜라고 부르죠.

 

페렐만은 1966년 구소련 레닌그라드에서 태어났고

1982년 중등학교다닐 시절 국제 수학 올림피아드에서 만점으로 금메달획득

레닌그래드 대학교에서 수학 및 역학 학부에서 박사 학위를 받았습니다.

2003년 푸엥카레 추측을 증명하는 논문을 internet에 올렸고 명실공히

천재 수학자가 된 것이죠

페렐만은 3장짜리 풀이법을 제시했는데 검증을 위한 보고서가 몇백페이지가 되었다고 하죠.

또한

수학분야의 노벨상이라고 불리고 있는 필즈 메달도 거부했다고 하죠.

동물원의 원숭이처럼 사람들의 구경거리가 되기 싫다는 말과 함께.

 

시상식에 가는 대신 자기집 근처 숲에 버섯을 따러 갔다는 후문…

 

 

어느 블로그에 세계 7대 난제가 아니라 난제가 하나 더 있다고 밝혔는데.

이 난제가

여자들의 말중에 “ 오빠 내가 왜 화내는지 알아? “ 라는 질문에 대한 해법을 제시해 달라는 것입니다.

인류 최대의 난제중에 난제인 이 난제를 풀 수 있는 사람이 과연 있을까요..?